泰勒公式
$f(x)=\sum_{n=0}^\infty \frac{f(x_0)^n}{n!}(x-x_0)^n$
\(f(x)=\sum_{n=0}^\infty \frac{f(0)^n}{n!}(x)^n\)
\(sinx=x-\frac{x^3}{3!}+o(x^3)\)
\(cosx=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+o(x^4)\)
\(arcsinx=x+\frac{x^3}{3!}+o(x^3)\)
\(tanx=x+\frac{x^3}{3}+o(x^3)\)
\(arctanx=x-\frac{x^3}{3}+o(x^3)\)
\(ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+o(x^3)\)
\(e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+o(x^3)\)
\((1+x)^n=1+nx+\frac{n(n-1)}{2!}x^2+o(x^2)\)
$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$